在雷速體育6月30日的報(bào)道中，英國(guó)《曼徹斯特晚報(bào)》透露了曼聯(lián)正在積極尋找中場(chǎng)補(bǔ)強(qiáng)的消息。據(jù)該報(bào)導(dǎo)，曼聯(lián)應(yīng)該考慮簽下備受矚目的德國(guó)國(guó)腳阿米里。
目前，俱樂部已在轉(zhuǎn)會(huì)窗口中引進(jìn)了狼隊(duì)前鋒庫(kù)尼亞，雖然花費(fèi)不菲，但卻沒有停下繼續(xù)尋找更好選擇的腳步。在中場(chǎng)補(bǔ)強(qiáng)的計(jì)劃中，除了已經(jīng)提到的水晶宮中場(chǎng)沃頓，還有阿米里這樣性價(jià)比較高的選擇。他僅身價(jià)1700萬(wàn)英鎊，但實(shí)力不容小覷。
阿米里在24/25賽季的德甲聯(lián)賽中表現(xiàn)出色，共出場(chǎng)30次，不僅打入7球送出5次助攻，還幫助美因茨足球俱樂部在聯(lián)賽中取得了不錯(cuò)的成績(jī)，成功打進(jìn)歐戰(zhàn)區(qū)并最終獲得第六名。同時(shí)，他也因?yàn)槌錾谋憩F(xiàn)被選入了德甲賽季最佳陣容。
因此，對(duì)于正在尋找中場(chǎng)替代者的曼聯(lián)來說，阿米里無疑是一個(gè)值得考慮的選擇。他的實(shí)力和性價(jià)比都讓曼聯(lián)球迷和俱樂部管理層感到興奮。期待阿米里的加盟能夠?yàn)槁?lián)的中場(chǎng)帶來新的活力和改變。. 某公司有A、B、C、D四個(gè)部門，每個(gè)部門有若干員工，現(xiàn)需要從這四個(gè)部門中隨機(jī)選取兩個(gè)部門進(jìn)行員工培訓(xùn)。
（1）求選取的兩個(gè)部門中至少有一個(gè)是A部門的概率；
（2）若選取的兩個(gè)部門中至少有一個(gè)是A部門的培訓(xùn)費(fèi)用為100元/人，其他部門的培訓(xùn)費(fèi)用為80元/人，記X為選取兩個(gè)部門進(jìn)行員工培訓(xùn)所需的費(fèi)用（單位：元），求X的數(shù)學(xué)期望。
（3）某次隨機(jī)抽查員工對(duì)本次培訓(xùn)的評(píng)價(jià)后得知A部門的員工的滿意度遠(yuǎn)低于其他部門的滿意度（用正態(tài)分布進(jìn)行刻畫），且對(duì)員工對(duì)A部門員工的培訓(xùn)效果的意見評(píng)價(jià)是負(fù)面的，公司決定取消A部門的員工培訓(xùn)。若隨機(jī)選兩個(gè)部門進(jìn)行員工培訓(xùn)的概率為等可能，求取消A部門員工培訓(xùn)后選取的部門組合的概率。
（4）在（3）的條件下，若X'表示取消A部門員工培訓(xùn)后選取的部門組合的培訓(xùn)費(fèi)用（單位：元），求X'的數(shù)學(xué)期望。
（1）選取的兩個(gè)部門中至少有一個(gè)是A部門的概率計(jì)算如下：
設(shè)事件A為選取的兩個(gè)部門中至少有一個(gè)是A部門?？偟目赡芮闆r是C(4, 2)（從4個(gè)部門中選取2個(gè)部門的組合數(shù)）。其中符合條件的情況是選取A部門和其他任一部門的組合數(shù)，即C(1, 1) * C(3, 1) = 3種。因此，選取的兩個(gè)部門中至少有一個(gè)是A部門的概率為 P(A) = 3 / C(4, 2) = 3/6 = 50%。
（2）計(jì)算X的數(shù)學(xué)期望：
首先確定X的取值和對(duì)應(yīng)的概率。由于至少有一個(gè)是A部門的培訓(xùn)費(fèi)用為100元/人，其他部門的培訓(xùn)費(fèi)用為80元/人，所以X的可能取值為[160, 260]。計(jì)算各取值的概率和對(duì)應(yīng)的費(fèi)用值，然后根據(jù)數(shù)學(xué)期望的定義 E(X) = Σ[pi * xi] （i為X的所有可能取值），求得X的數(shù)學(xué)期望。
（3）取消A部門員工培訓(xùn)后選取的部門組合的概率計(jì)算：
由于取消了A部門的培訓(xùn)，只剩下B、C、D三個(gè)部門的組合選擇。因此，選取的兩個(gè)部門組合的概率變?yōu)閺?個(gè)部門中選2個(gè)部門的概率，即P' = C(3, 2) / C(4, 2) = 3/6 = 50%。
（4）計(jì)算X'的數(shù)學(xué)期望：
在取消A部門培訓(xùn)的條件下，X'只涉及B、C、D三個(gè)部門的培訓(xùn)費(fèi)用。根據(jù)正態(tài)分布和已知信息，可以計(jì)算X'的數(shù)學(xué)期望。由于具體數(shù)值未給出，需根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部門的培訓(xùn)人數(shù)和費(fèi)用，再求得X'的數(shù)學(xué)期望。
